Οι πολυωνυμικές εξισώσεις πέμπτου και υψηλότερου βαθμού θεωρούνταν ιστορικά άλυτες με τη χρήση ριζών, λόγω της εξάρτησής τους από άρρητους αριθμούς όπως το √2 και το π, που έχουν άπειρα δεκαδικά ψηφία. Το 1832, ο Évariste Galois απέδειξε ότι μια γενική λύση ήταν αδύνατη με τις παραδοσιακές αλγεβρικές μεθόδους.
Ο Wildberger απορρίπτει τη χρήση των άρρητων αριθμών, χαρακτηρίζοντάς τους «αδύνατους να υπολογιστούν στην πράξη». Αντ' αυτού, εισάγει τις σειρές δυνάμεων — πολυωνυμικές επεκτάσεις με δυνητικά άπειρους όρους — για να παρακάμψει τις πολυπλοκότητές τους. Αυτή η μέθοδος έχει ήδη αποφέρει ακριβή αποτελέσματα χωρίς την ανάγκη ριζών.
Η βασική καινοτομία είναι μια γενίκευση των καταλανικών αριθμών, που βοηθούν στη διαίρεση των πολυγώνων σε τρίγωνα. Ο Wildberger και ο συνάδελφός του Dean Rubine επέκτειναν αυτή την ιδέα σε υψηλότερες διαστάσεις, αναπτύσσοντας μια δομή που ονομάζεται Geode. Αυτοί οι αριθμοί επιτρέπουν την επίλυση πολυωνυμικών εξισώσεων μέσω πολυδιάστατων γεωμετρικών μοτίβων.
Η μέθοδος του θα μπορούσε να βελτιστοποιήσει αλγόριθμους σε διάφορους τομείς, όπως η επιστήμη των υπολογιστών, η βιολογική μοντελοποίηση, οι τροχιακοί υπολογισμοί και ακόμη και η συμπίεση δεδομένων. Έχει επιλύσει με επιτυχία εξισώσεις που προηγουμένως θεωρούνταν αδύνατες.
Tsamba_Gamer: Kingdom Come: Deliverance II, Deponia και άλλα δωρεάν games
Για την καλύτερη εμπειρία σου θα θέλαμε να σε παρακαλέσουμε να το απενεργοποιήσεις κατά την πλοήγησή σου στο site μας ή να προσθέσεις το enternity.gr στις εξαιρέσεις του Ad Blocker.
Με εκτίμηση, Η ομάδα του Enternity