Οι πολυωνυμικές εξισώσεις πέμπτου και υψηλότερου βαθμού θεωρούνταν ιστορικά άλυτες με τη χρήση ριζών, λόγω της εξάρτησής τους από άρρητους αριθμούς όπως το √2 και το π, που έχουν άπειρα δεκαδικά ψηφία. Το 1832, ο Évariste Galois απέδειξε ότι μια γενική λύση ήταν αδύνατη με τις παραδοσιακές αλγεβρικές μεθόδους.
Ο Wildberger απορρίπτει τη χρήση των άρρητων αριθμών, χαρακτηρίζοντάς τους «αδύνατους να υπολογιστούν στην πράξη». Αντ' αυτού, εισάγει τις σειρές δυνάμεων — πολυωνυμικές επεκτάσεις με δυνητικά άπειρους όρους — για να παρακάμψει τις πολυπλοκότητές τους. Αυτή η μέθοδος έχει ήδη αποφέρει ακριβή αποτελέσματα χωρίς την ανάγκη ριζών.
Η βασική καινοτομία είναι μια γενίκευση των καταλανικών αριθμών, που βοηθούν στη διαίρεση των πολυγώνων σε τρίγωνα. Ο Wildberger και ο συνάδελφός του Dean Rubine επέκτειναν αυτή την ιδέα σε υψηλότερες διαστάσεις, αναπτύσσοντας μια δομή που ονομάζεται Geode. Αυτοί οι αριθμοί επιτρέπουν την επίλυση πολυωνυμικών εξισώσεων μέσω πολυδιάστατων γεωμετρικών μοτίβων.
Η μέθοδος του θα μπορούσε να βελτιστοποιήσει αλγόριθμους σε διάφορους τομείς, όπως η επιστήμη των υπολογιστών, η βιολογική μοντελοποίηση, οι τροχιακοί υπολογισμοί και ακόμη και η συμπίεση δεδομένων. Έχει επιλύσει με επιτυχία εξισώσεις που προηγουμένως θεωρούνταν αδύνατες.
Για την καλύτερη εμπειρία σου θα θέλαμε να σε παρακαλέσουμε να το απενεργοποιήσεις κατά την πλοήγησή σου στο site μας ή να προσθέσεις το enternity.gr στις εξαιρέσεις του Ad Blocker.
Με εκτίμηση, Η ομάδα του Enternity